Потім Мур була заручена з актором Еміліо Естевесом, з яким вона знялася в кримінальній драмі «Вогонь і мудрість святого Ельма», яку він також написав і поставив. Пара планувала одружитися 6 грудня 1986 року, але скасувала заручини після того, як жінка подала проти Естевеса позов про встановлення батьківства на 2 мільйони доларів.
Мур і Естевес почали зустрічатися в 1984 році після спільної зйомки фільму «Вогонь святого Ельма», але пізніше Естевес сказав, що вони були знайомі «роками» до початку виробництва. Дует заручився через шість місяців разом, але вони розлучилися в 1986 році— після того, як вони вже запланували весілля.
Естевес народився на Стейтен-Айленді, був старшою дитиною художника Джанет Шин і актор Мартін Шин (юридично Рамон Естевес). Його брати і сестри — Рамон Естевес, Чарлі Шин (уроджений Карлос Естевес) і Рене Естевес. Дідусь і бабуся Естевеса по батьківській лінії були ірландськими та іспанськими іммігрантами.
Еміліо Естевес народився 12 травня 1962 року в Нью-Йорку. Він є старшим сином актора Мартіна Шина, який на той час тільки вривався в бізнес. Його мати, Джанет Шин (уроджена Темплтон), була колишньою нью-йоркською студенткою мистецтва, яка познайомилася з батьком Еміліо відразу після того, як той переїхав на Мангеттен.
Том Круз і Еміліо Естевес були кращими друзями дитинства і вони разом їздили на прослуховування фільму The Outsiders. Вони також відвідували школу Santa Monica High разом. Еміліо був кумом Тома на його першому весіллі з Мімі Роджерс.
Вони повнорідні брати. Їхнього батька звуть Рамон Естевес, але він прийняв сценічний псевдонім Мартін Шин, щоб допомогти йому отримати акторські ролі. Їх мати — Джанет Естевез (уроджена Темплтон), більш відома як Джанет Шин.