Класичним прикладом рекурсії є обчислення факторіала числа. Факторіал числа N є добутком усіх чисел від 1 до N. Наведений нижче код обчислює факторіал чисел: 3, 4 і 5.
Метод або алгоритм, який повторює кроки за допомогою одного або кількох циклів. рекурсивний: метод або алгоритм, який викликає сам себе один або кілька разів з різними аргументами. базовий випадок: умова, яка змушує рекурсивний метод не здійснювати інший рекурсивний виклик.
Рекурсія застосовується до проблем (ситуацій), де ви можете розбити (зменшити) на менші частини, і кожна частина (частини) виглядає схожою на вихідну проблему. Хороші приклади речей, які містять менші частини, схожі на себе: структура дерева (гілка схожа на дерево) списки (частина списку залишається списком)
Послідовність Фібоначчі є ще одним класичним прикладом рекурсії: Fib(0) = 0 як базовий випадок 1, Fib(1) = 1 як базовий випадок 2. Для всіх цілих чисел n > 1 Fib(n) = Fib(n − 1) + Fib( n − 2).
Рекурсивна формула — це формула, яка визначає будь-який член послідовності в термінах його попереднього(их) терміна(ів). Наприклад: рекурсивна формула арифметичної послідовності: an = an-1 + d. Рекурсивна формула геометричної послідовності: an = an-1r.