21 Жовтня, 2025

Надійний висновок

Ефективні настанови

Яке найменше число Сміта?

Числа Сміта менше 1000: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, ​​391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 91 5, 922, 958 і 985.

Перші кілька чисел Сміта 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, … (OEIS A006753).

Число Сміта — це складене число, сума цифр якого є сумою цифр його простих множників (за винятком 1). (Прості числа виключаються, оскільки вони тривіально задовольняють цю умову). Одним із прикладів числа Сміта є число звіра 666=2·3·3·37, оскільки 6+6+6=2+3+3+(3+7)=18.

Математичне визначення. Наприклад, в основі 10 378 = 21 · 33 · 71 є числом Сміта, оскільки 3 + 7 + 8 = 2 · 1 + 3 · 3 + 7 · 1, а 22 = 21 · 111 є числом Сміта, тому що 2 + 2 = 2 · 1 + (1 + 1) · 1.

Найбільше відоме число Сміта (станом на 2005 рік) 9×R1031×(104594+3×102297+1)1476×103913210 9 × R 1031 × ( 10 4594 + 3 × 10 2297 + 1 ) 1476 × 10 3913210 де R1031=21032−1 R 1031 = 2 1032 – 1 .

1000 Таким чином, найменшим є чотиризначне число 1000.

Share: Facebook Twitter Linkedin