Обчислення лінійної комбінації в R 2, такої як 2 ⟨ − 1 , 3 ⟩ + 3 ⟨ 4 , 1 ⟩ є простим: просто масштабувати кожен вектор окремо та брати їх суму наступним чином: 2 ⟨ − 1 , 3 ⟩ + 3 ⟨ 4 , 1 ⟩ = ⟨ − 2 , 6 ⟩ + ⟨ 12 , 3 ⟩ = ⟨ 10 , 9 ⟩ .
Дано набір векторів, ви можете визначити, чи вони лінійно незалежні записуючи вектори як стовпці матриці A та розв’язуючи Ax = 0. Якщо існують ненульові розв’язки, то вектори є лінійно залежними. Якщо єдиним рішенням є x = 0, то вони лінійно незалежні.
Щоб додати вектори, вам потрібно розбити їх на компоненти (x і y), а потім додати відповідні компоненти разом. Ви можете використовувати тригонометрію, щоб знайти величини та кути компонентів.
в математиці, набір B векторів у векторному просторі V називається базисом (мн. базис), якщо кожен елемент V може бути записаний унікальним чином як кінцева лінійна комбінація елементів B. Коефіцієнти цієї лінійної комбінації називаються компонентами або координатами вектора відносно B.
Векторне рівняння прямої є r = a + λb, а векторне рівняння площини r.n = d.
І тепер ми маємо 8 y = -16. Це просте рівняння, яке ми можемо розв’язати для y, поділивши на 8, що дає нам y =. -2 тепер ми розв’язали y.