Якщо
задається статистичною таблицею (xi,ni) (x i, n i), що означає, що значення xi береться ni разів, ми можемо безпосередньо обчислити дисперсію за формулою: V(X)=1n1+⋯+nNN∑i=1ni(xi−¯X)2.
Ось як розрахувати дисперсію компанії:
- Визначте середнє значення ваших даних.
- Знайдіть різницю кожного значення від середнього.
- Зведіть кожну різницю в квадрат.
- Обчисліть квадрати значень.
- Розділіть цю суму квадратів на n – 1 (вибірка) або N (популяція).
Отже, дисперсія статистичного ряду дорівнює різниці між «середнім квадратів» і «квадратом середнього».
Приклад дисперсії. Припустімо, що у нас є набір даних {3, 5, 8, 1} і ми хочемо знайти дисперсію сукупності. Середнє значення визначається як (3 + 5 + 8 + 1) / 4 = 4,25. Тоді, користуючись визначенням дисперсії, отримуємо [(3 – 4,25) 2 + (5 – 4,25) 2 + (8 – 4,25) 2 + (1 – 4,25) 2 ] / 4 = 6,68 . Отже, дисперсія = 6,68.
Там дисперсія між групи є варіація між засобами різн групи і обчислюється шляхом віднімання загального середнього від середнього кожного гурт і зведення результату в квадрат. Потім отримані значення додаються і діляться на кількість групи мінус один.
Середнє: додайте всі числа та поділіть на кількість чисел. Дисперсія: обчисліть середнє значення, відніміть середнє від кожного числа, зведіть результат у квадрат, додайте ці результати в квадрат і поділіть на кількість чисел мінус одиницю. Стандартне відхилення: витягніть квадратний корінь із дисперсії.