: це ті, у яких усі внутрішні кути менші за 180°. Усі правильні многокутники є опуклими, і існує нескінченна кількість неправильних багатокутників, які також є опуклими. УВОГНУТІ МНОГОКУТНИКИ: це ті, у яких один або більше внутрішніх кутів мають розмір більше 180o.
Багатокутник є строго опуклим, якщо всі його внутрішні кути строго менше 180 градусів, а всі його діагоналі внутрішні. Будь-який багатокутник, який не є опуклим, називається увігнутим. Правильний десятикутник. Усі правильні та прості многокутники є опуклими.
Різницю між увігнутим і опуклим можна пояснити таким чином → Термін «опукла» означає, що поверхня має кривизну всередину, а якби вона була увігнутою, кривизна була б зовнішньою..
крива. Опукла функція має зростаючу першу похідну, через що вона виглядає нахиленою вгору . Навпаки, увігнута функція має спадаючу першу похідну, що змушує її згинатися вниз.
Функція є увігнутою, якщо графік функції лежить нижче дотичної в кожній точці. Другим похідним критерієм для визначення увігнутості або опуклості є: Якщо f опукло, то f'' < 0. Якщо f увігнуте, то f'' > 0.
ОПУКЛІ МНОГОКУТНИКИ: усі їхні внутрішні кути менші за 180°.Усі правильні многокутники є опуклими, і існує нескінченна кількість неправильних багатокутників, які також є опуклими. МНОГОКУТНИКИ УВІГУНУТИ: це кути, у яких один або більше внутрішніх кутів більше 180°.