Кожну квадратичну функцію можна записати в загальному вигляді f x = a x 2 + bx + c або в еквівалентній канонічній формі f ( x ) = a x − p 2 + q , де p = − b 2 a і q = − Δ 4 a . Число Δ = b 2 – 4 ac ми позначили символом ∆ (дельта), яке ми називаємо дискримінантом квадратичної функції f.
Щоб намалювати графік функції, ви підставляєте будь-який x і обчислюєте y, або навпаки наприклад, якщо ми підставляємо y=2×2 у першу формулу, то x дорівнює 0, то y дорівнюватиме 0, якщо 2, то y дорівнюватиме 8 і т. д. Графік функції y=x2 позначено червоним кольором, і y=2×2 зеленим.
Квадратична функція f визначається як: f x = a x 2 + bx + c . Максимальний інтервал, на якому функція f спадає, становить – 3, + ∞. Парабола, яка є графіком функції f, має рівно одну спільну точку з прямою з рівнянням y = 1.
Графіком квадратичної функції є парабола.
Ми можемо створити параболу за допомогою лінійки встановіть косинець і нитку. Лінійка буде служити кермом. Прикріплюємо один кінець нитки до вершини квадрата, а інший до фокусу параболи (точка F). По краю заданого квадрата натягуємо шнурок і кладемо туди олівець або ручку.